【拓扑排序】富有与吵闹

喧闹与富有

有一组 n 个人作为实验对象，从 0 到 n - 1 编号，其中每个人都有不同数目的钱，以及不同程度的安静值（quietness）。为了方便起见，我们将编号为 x 的人简称为 "person x "。

给你一个数组 richer ，其中 richer[i] = [ai, bi] 表示 person ai 比 person bi 更有钱。另给你一个整数数组 quiet ，其中 quiet[i] 是 person i 的安静值。richer 中所给出的数据 逻辑自恰（也就是说，在 person x 比 person y 更有钱的同时，不会出现 person y 比 person x 更有钱的情况 ）。

现在，返回一个整数数组 answer 作为答案，其中 answer[x] = y 的前提是，在所有拥有的钱肯定不少于 person x 的人中，person y 是最安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）。

虽然想到了DFS来寻找更富有的所有人，但如果每个人单独处理的话会超时，要用记忆化避免重复的搜索...

DFS + 记忆化

class Solution {
public:
    vector<int> loudAndRich(vector<vector<int>> &richer, vector<int> &quiet) {
        int n = quiet.size();
        vector<vector<int>> g(n);
        for (auto &r : richer) {
            g[r[1]].emplace_back(r[0]);
        }

        vector<int> ans(n, -1);
        function<void(int)> dfs = [&](int x) {
            if (ans[x] != -1) {
                return;
            }
            ans[x] = x;
            for (int y : g[x]) {
                dfs(y);
                if (quiet[ans[y]] < quiet[ans[x]]) {
                    ans[x] = ans[y];
                }
            }
        };
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            dfs(i);
        }
        return ans;
    }
};

拓扑排序

class Solution {
public:
    vector<int> loudAndRich(vector<vector<int>> &richer, vector<int> &quiet) {
        int n = quiet.size();
        vector<vector<int>> g(n);
        vector<int> inDeg(n);
        for (auto &r : richer) {
            g[r[0]].emplace_back(r[1]);
            ++inDeg[r[1]];
        }

        vector<int> ans(n);
        iota(ans.begin(), ans.end(), 0);
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (inDeg[i] == 0) {
                q.emplace(i);
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            int x = q.front();
            q.pop();
            for (int y : g[x]) {
                if (quiet[ans[x]] < quiet[ans[y]]) {
                    ans[y] = ans[x]; // 更新 x 的邻居的答案
                }
                if (--inDeg[y] == 0) {
                    q.emplace(y);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};