Algorithm

按典型算法组织的刷题/竞赛笔记：一个文件一个算法族 = 核心思想 + 模板代码 + 例题与题解。

基础技术

• 01 二分法 (Binary Search) — 模板、答案二分、浮点二分、STL
• 02 双指针 (Two Pointers) — 相向/同向/快慢、三数之和、链表相交
• 03 滑动窗口 (Sliding Window) — 定长/变长、可修改 k 次
• 04 前缀和/差分 (Prefix Sum) — 1D/2D、稀疏差分、树上前缀和
• 05 贪心 (Greedy) — 区间贪心、接雨水、证明方法
• 06 背包 (Knapsack) — 0/1、完全、二维、计数
• 07 动态规划 (Dynamic Programming) — 线性/区间/状压/数位/计数 DP
• 08 回溯 (Backtracking) — 选择/撤销、剪枝、数独/N皇后
• 09 BFS / DFS — 遍历模板、分层、状态压缩、A* 与剪枝
• 10 位运算 (Bit Manipulation) — 技巧、状态压缩、只出现一次系列

数据结构

• 11 栈/队列（单调栈/单调队列） — 单调栈/单调队列、括号类问题
• 12 堆 (Heap) — 双堆中位数、多路归并、topK
• 13 哈希 (Hash) — 前缀和+哈希、计数、LRU 类
• 14 并查集 (Union-Find) — 路径压缩、带权、食物链
• 15 Trie（前缀树） — 前缀查询、01-Trie
• 16 线段树 (Segment Tree) — 区间修改/查询、动态开点、归并树、扫描线
• 17 树状数组 (Binary Indexed Tree) — 单点改/区间查、二维 BIT
• 18 树 (Tree) — 遍历、重构、BST、Huffman、直径

图论

• 21 最短路 (Shortest Path) — Dijkstra / Bellman-Ford / SPFA / Floyd（含路径找回）
• 22 BFS 与最短路算法的区别 — 澄清型笔记
• 23 拓扑排序 (Topological Sort) — Kahn、判环、基环树
• 24 最小生成树 (MST) — Kruskal / Prim、朱刘算法
• 25 图的连通性 (Graph Connectivity) — Tarjan、SCC、桥、双连通
• 26 网络流 (Network Flow) — Dinic、拆点、最小割、二分图匹配

字符串

• 31 字符串 (String) — KMP、循环匹配、字符串哈希、Manacher
• 32 AC 自动机 (Trie Automaton) — fail 指针、AC 自动机 + DP
• 33 后缀数组 (Suffix Array) — 倍增法、height/LCP、ST 表

数学

• 41 数论 (Math) — 快速幂、组合数、约瑟夫、凸优化
• 42 计算几何 (Geometry) — 叉积、线段相交、凸包

理论 & 杂项

• 51 排序 (Sorting) — 八大排序对比、第 k 小、基数排序
• 52 复杂度分析 (Complexity) — 主定理、逆序对、O(1) 空间技巧
• 53 NP 理论 (NP) — NPC 证明、归约实例、近似算法
• 54 常用技巧 (Common Sense) — 0x3f、快速 IO、摩尔投票、模板

学习路线（建议顺序）

1. 基础技术：01 二分 → 02 双指针 → 03 滑动窗口 → 04 前缀和 → 05 贪心 → 06 背包 → 07 DP → 08 回溯 → 09 搜索
2. 数据结构：11 → 13 → 12 → 15 → 14 → 17 → 16 → 18
3. 图论：21 → 22（BFS vs 最短路）→ 23 → 24 → 25 → 26
4. 字符串 / 数学 / 理论：按需查阅